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在試驗過程中，要進行大量的數(shù)據(jù)測量和處理工作。測量就是借助儀器把待測量物理量的大小用某種計量單位表示出來。用儀器設備與待測量物理量進行比較，得出測量結果稱為直接測量，由幾個直接測量按一定函數(shù)關系計算出的待測量稱為間接測量。因此，測量包括對各種量的檢測和對測量數(shù)據(jù)的處理兩個過程。試驗前，要對測量對象進行分析，確定試驗方法，選擇具有適當精度的測量儀器；試驗后，要對測得的數(shù)據(jù)進行歸納整理，最后用一定的方式表達出來。】

在一定的條件下，每個量都是客觀存在的數(shù)值，稱為真值。測量的目的就是要獲得待測量的真值。但是在測量過程中，由于各種客觀因素和主觀方法的影響，測出的結果總與真值有一定差值，這種差值稱為誤差。

測量誤差是試驗時必然遇到的問題，在測量過程中只可以減少誤差，而不會消滅誤差。研究誤差產生的原因和規(guī)律，可以更有效地在試驗中減少誤差，提高測量精度。下面具體給大家介紹一下誤差的一些基本知識，以及誤差的分類有哪些？誤差產生的原因是什么？還有數(shù)據(jù)處理方法！一起往下看吧！

一、誤差及誤差分析

1.誤差的表示方法

測量誤差通常用絕對誤差和相對誤差表示。絕對誤差是指測量值與待測量真值之間的差值，簡稱誤差。

絕對誤差 = 測量值一 真值 (1-1)

真值是理想的概念，一般不可能確切地知道，因此在實際計量中引入約定真值來代替真值，如國際計量大會決定的長度單位、質量單位、時間單位等。有時也把高一級精度的標準量具的示值作為約定真值。

相對誤差是指絕對誤差與被測量的真值的比值，因為測量值與真值接近，也常近似用絕對誤差與測量值的比值作為相對誤差。

絕對誤差 = 絕對誤差 ≈ 相對誤差 (1-2)

真值 測量值

相對誤差通常用百分數(shù)（%）表示。誤差可能是正值，也可能是負值。

2.誤差的分類和產生原因

按照誤差的特點和性質，誤差可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和過失誤差三類。

在同一條件下多次測量同一量時，如果誤差數(shù)值的大小和正、負號保持不變，或按一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差產生的原因通常包括儀器本身構造上的不完善或未經校準產生的儀器誤差；測量方法或試驗條件達不到理論要求而產生的方法誤差；外界環(huán)境（如光照、溫度、濕度、電磁場等）對試驗的影響而產生的環(huán)境誤差；觀測者個人引起的誤差。要消除系統(tǒng)誤差，必須找到造成誤差的原因，并改進測量方法，僅憑增加試驗次數(shù)是不能減少或消除系統(tǒng)誤差的。

在試驗中，由于觀察者感官靈敏度和儀器精度有限、周圍環(huán)境的干擾等偶然因素引起的不可預測的誤差稱為隨機誤差或偶然誤差。隨機誤差不能像系統(tǒng)誤差那樣找出原因加以消除，但隨機誤差具有統(tǒng)計規(guī)律性，在一定條件下，可用增加測量次數(shù)的方法減少誤差，提高測量精度。

由于操作者操作不規(guī)范、試驗記錄不認真等人為過失造成的測量誤差稱為過失誤差或粗大誤差。這種誤差數(shù)值較大，明顯歪曲了測量結果。只要在試驗過程中操作者責任心強、注意力集中，就可避免過失誤差。同時，在處理數(shù)據(jù)時，要注意發(fā)現(xiàn)并剔除有過失誤差的試驗數(shù)據(jù)，從而獲得正確的結果。

3.有效數(shù)字及運算法則

測量結果都存在誤差，在表達測量結果時，就要考慮用多少位數(shù)字表示測量結果。通常用測量結果中可靠的幾位數(shù)字（計量工具或儀表有刻度或顯示的數(shù)字）加上一位估計的數(shù)字表示測量結果，稱為有效數(shù)字。一個數(shù)值有效數(shù)字的多少，往往反映所用儀器的精度和測量方法等具體情況。為了反映數(shù)值的精度，在測量和記錄數(shù)據(jù)時，應讀完整儀器所能反映的有效數(shù)字，即使后面的數(shù)是0。

在數(shù)字計算時，可能有很多參加運算的量，各量的有效數(shù)字也可能不同。為了保證運算的精度，又減少運算量，應遵循一定的運算規(guī)則。

對于加、減運算，要求以參與運算的各數(shù)中有效數(shù)字的最后一位所在位數(shù)最高的數(shù)為準，其他各數(shù)保留到它下面一位進行運算，最后用四舍六人五考慮的方法與該位取齊。如有效數(shù)字后第一位數(shù)為5，且5以后非零，則進1；5以后皆為0，且有效數(shù)字的末位為偶數(shù)，則舍去；若5以后皆為0，且有效數(shù)字的末位為奇數(shù)，則進1。例如，測量的三個力分別為235.4N、10.367N、891N，求三力之和時，由于三力中891N的最后一位的位數(shù)是個位，最高誤差在個位，所以其他兩數(shù)保留到小數(shù)點后一位，即235，4和10.4，相加得1136.8，最后應取1137N。

對于乘、除運算，要求以參與的數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的一個為準，其他各數(shù)保留到比該數(shù)的有效數(shù)字多一位來進行運算，最后結果取到與該數(shù)的位數(shù)相同。如計算=AB/C，而A=42.5，B=4.167，C=0.026。由于C的有效位數(shù)只有兩位，為最少，故其他兩數(shù)取三位進行運算，即

對于乘方、開方運算，要求最后結果與底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同，如（3.285）²=10.79，√3.285=1.812。

二、試驗數(shù)據(jù)的處理方法

在試驗過程中和試驗完成后，對試驗數(shù)據(jù)的記錄、整理和分析是必不可少的工作。通過對試驗數(shù)據(jù)的記錄和整理，可以科學地概括測量工作的情況。對試驗數(shù)據(jù)進行全面分析，可以找出所研究問題的規(guī)律或結果。應如實記錄試驗過程中的一切必要數(shù)據(jù)，為尋找規(guī)律措供一手資料。

整理數(shù)據(jù)是試驗研究的一項基本技能，一定要養(yǎng)成細致、嚴謹?shù)墓ぷ髯黠L。試驗的目的往往是找出兩個量或多個量之間的關系，為了直觀地表示這些量之間的關系，常用公式或圖表等方式進行表達。具體的數(shù)據(jù)處理方法有列表法、圖示法等。

列表法就是在記錄和處理數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)列成表格。這種記錄方法能把測量數(shù)據(jù)集中展現(xiàn)出來，清楚地反映出有關量的對應關系，便于檢查測量結果是否合理，在試驗時及時發(fā)現(xiàn)問題，也便于及時分析得出結論。

圖示法就是把試驗測量值按對應關系在坐標紙上描繪出一條光滑的曲線，以清楚地揭示各量之間的相互關系。作圖是處理數(shù)據(jù)常用的基本方法之一，可以把測得的數(shù)據(jù)結果直觀地表達出來，因為圖線是依據(jù)許多數(shù)據(jù)點作出的光滑曲線，相當于多次測量后取平均值，所以對測量的數(shù)據(jù)有修正作用。